ベクトルの問題です 三角形ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝５、ＡＣ＝４、∠Ａ＝６０度とす...

ベクトルの問題です 三角形ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝５、ＡＣ＝４、∠Ａ＝６０度とする。頂点ｃから辺ＡＢにおろした垂線の足をＫ、頂点Ｂから辺ＡＣに下ろした垂線の足をＬ、線分ＣＫとＢＬとの交点をＨ

とするとき、→ＡＨを→ＡＢ＝→ｂ、→ＡＣ＝→ｃを用いてあらわせという問題をメネラウスの定理を用いた方法での解き方を教えてください

AK=4cos60°=2

AL=5cos60°=5/2

BK=ABｰAK=3

CL=ACｰAL=3/2



したがって，

AB/BK=5/3，CL/LA=3/5



メネラウスの定理より

AB/BK･KH/HC･CL/LA=1

5/3･KH/HC･3/5=1



よって，

KH/HC=1

となり，H は KC の中点。



以下ベクトル表記のための→は省略します。



AH

=1/2(AK+AC)

=1/2{(2/5)b+c}

=(1/5)b+(1/2)c

ABとか、５なのに、ｂってして解くんですか？